矢量自旋玻璃低能激发模式的退局域化转变

我们研究了在 $m\ge 3$ 且存在外加磁场的情况下，全连通 $m$ 分量矢量自旋玻璃模型在零温下的能量极小值。该模型在零温下发生从高场顺磁相到低场自旋玻璃相的转变。我们研究了哈密顿量极小值处 Hessian 矩阵的特征值与特征向量。在顺磁相和自旋玻璃相中，能谱均是无间隙的，其中伪间隙在顺磁相表现为 $\lambda^{m-1}$，在自旋玻璃相表现为 $\sqrt{\lambda}$。尽管该模型具有长程特性，但能谱边缘附近的特征态表现出准局域化性质。我们证明了顺磁相到自旋玻璃相的转变对应于边缘特征向量的退局域化。我们利用空腔方法在热力学极限下求解了该模型。我们还对 $N\le 2048$ 的系统进行了哈密顿量的数值最小化，并计算了其谱性质，结果显示在接近临界点时存在对渐近标度的极强修正。