DEK型正交多项式与Christoffel公式的修正
数学物理
2023-07-12 v4 经典分析与常微分方程
math.MP
摘要
在本注记中，我们重访由 Dubov、Eleonskii 和 Kulagin 针对具有等距谱的非谐振子所引入的最早已知的例外正交多项式例子之一。我们利用离散 Darboux 变换剖析 DEK 多项式，并揭示一种绕过定义 DEK 多项式的微分方程的刻画。该刻画还导出一类具有缺失次数的广义正交多项式，且此方法显现出其与 Iserles 和 N{\o}rsett 引入的双正交多项式的关系，后者可应用于计算与应用分析中的一系列问题。由于经典形式在此情形下无法应用，我们还获得了该类多项式的 Christoffel 公式修正。
引用
@article{arxiv.2110.03038,
title = {DEK-Type orthogonal polynomials and a modification of the Christoffel formula},
author = {Rachel Bailey and Maxim Derevyagin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.03038},
year = {2023}
}
备注
27 pages; 2 figures