高阶正则引力中的退化哈密顿算符——问题及其补救
广义相对论与量子宇宙学
2020-01-29 v3 高能物理 - 理论
摘要
通往经典理论正则表述的不同路径导致不同的正则等价哈密顿量，而其量子对应通过适当的幺正变换相关联。然而，对于高阶引力理论，尽管由相差全导数项的同一作用量产生的两个哈密顿量通过正则变换相关联，但在尝试正则量子化时差异显现，这在非极小耦合的高阶引力理论中占主导。我们遵循 Dirac 约束分析来构建相空间结构，分别考虑存在（情形 I）与不存在（情形 II）全导数项的情况。虽然耦合参数对情形 I 本身无显著作用，但在情形 II 中量子化显式依赖于其形式，结果导致关联两者的幺正变换不唯一。我们发现情形 I 中存在某些数学不一致性，具体而言针对修正的 Gauss-Bonnet-Dilatonic 耦合作用量。因此我们得出结论：全导数项在量子领域确实起主要作用，且为保持一致应事先予以考虑。
引用
@article{arxiv.1807.02769,
title = {Degenerate Hamiltonian operator in higher-order canonical gravity -- the problem and a remedy},
author = {Abhik Kumar Sanyal},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.02769},
year = {2020}
}
备注
28 pages, 0 figures