退化指标与 Poincaré-Hopf 定理
数学物理
2021-11-02 v2 高能物理 - 理论
动力系统
math.MP
摘要
退化动力系统的特征在于其时间演化方程中状态导数带有一个依赖于状态的乘子。它可产生这样的哈密顿系统：其辛结构在整个相空间上具有非常数秩。在乘子变为奇异的点附近，流会经历突变且不可逆的变化。我们为退化动力系统在这些退化点附近引入一个拓扑指标，并证明它依据 Poincaré-Hopf 定理对通常的拓扑指标进行了细化与推广。
引用
@article{arxiv.1907.01473,
title = {Degeneracy Index and Poincar\'e-Hopf Theorem},
author = {Haibo Ruan and Jorge Zanelli},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.01473},
year = {2021}
}
备注
16 pages, 13 figures. The index definition has been polished, Lemma 3.2 and some references have been added