无限简并临界点的动力学穿越
数学物理
2018-03-28 v1 math.MP
量子物理
摘要
我们研究了一个具有时间依赖频率 的受驱谐振子的演化。在 时，哈密顿量经历一个无限谱简并点。如果系统在遥远过去的瞬时真空初始化，则渐近未来态是一个压缩态，其参数被显式确定。我们表明，压缩与扫频速率无关。这表明了在无穷多本征值碰撞的点处绝热近似的失效。我们将分析扩展到 处能隙保持有限的情形。我们还讨论了压缩态流形的自然几何。我们表明，它可由被视为 Kähler 流形的 Poincaré 圆盘模型实现。
引用
@article{arxiv.1602.08896,
title = {Dynamical crossing of an infinitely degenerate critical point},
author = {Sven Bachmann and Martin Fraas and Gian Michele Graf},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.08896},
year = {2018}
}