格点规范模型的形变量子化与同调约化

对于紧李群 $G$，我们考虑由 $G$-哈密顿系统给出的格点规范模型，该系统由 $G$ 的若干次幂的余切丛及其标准辛结构与标准矩映射组成。我们利用 $G$ 上 Killing 度量的 Levi-Civita 联络，显式构造了底层辛流形的 Fedosov 量子化。随后我们解释并改进了奇异性情形下辛约化空间上星积构造的量子化同调约化。之后我们证明，对于 $G = \operatorname{SU} (2)$，确保量子化同调约化方法适用的主假设在我们的格点规范模型中成立。对于该情形，这意味着相应格点规范模型的——一般为奇异的——辛约化相空间上承载一个星积。