缺陷网络与超对称圈算子

我们考虑了 $A_{N-1}$ Toda 共形场论中具有接合点的拓扑缺陷网络，以及其与四维球面上 S 类 $\mathcal{N} = 2$ 理论中超对称圈算子的联系。通过利用共形块的单值性，计算了存在拓扑缺陷网络时的关联函数，从而推广了 Verlinde 算子的概念。专注于 $A_2$ Toda 理论中的一类拓扑缺陷，我们发现 Verlinde 算子生成了一个代数，其结构由一组广义 skein 关系决定。这些关系编码了量子群的表示论。在论文的后半部分，通过与精确局域化计算进行比较，我们探索了 $\mathcal{N}=2^*$ 星形理论中拓扑缺陷网络与超对称圈算子之间的对应词典。在此背景下，广义 skein 关系与圈算子的算子乘积展开相关。