五维标量场模型中重卡尔扎-克莱因模的解耦

我们研究了时空拓扑为 $\mathbb{R}^{3,1} \times S^{1}$ 的 $\phi^{4}$ 理论和标量QED中重卡尔扎-克莱因模的解耦。我们计算了积分掉重KK模的有效作用量。我们构造了关于紧致化尺度 $M$ 的耦合常数的广义重整化群方程（RGE）。利用RGE的解，我们找到了由于高维量子效应引起的有效理论的 $M$ 尺度依赖性。我们发现重模在 $\phi^{4}$ 理论中解耦，但在标量QED中不发生解耦。这是由于5维规范场的第5个分量 $A_{5}$ 的零模。因为 $A_{5}$ 在4维洛伦兹变换下是标量，所以没有规范对称性保护它免受质量获得和 $A_{5}^{4}$ 相互作用项的圈修正。考虑到这些不利特征，我们探索了 $S^{1}/\mathbb{Z}_{2}$ 紧致化，它消除了 $A_{5}$，使得重模可以在低能下解耦。我们还探索了通过包含高维算符来实现解耦的可能性。结果发现这是可能的，但需要高度的精细调节。