网络线性耦合极限环振子中的解耦同步态

极限环振子网络可展现复杂的同步模式，如展开态与簇同步。本文分析呈现连续统看似独立的展开簇的动力学态。每个展开簇是由振幅均匀、完全同步节点子簇构成的块展开态。展开簇内节点相位等间距，但不同展开簇中节点具有可固定或随时间线性演化的任意相差。此类共存展开簇形成解耦态，即动力学方程在物理上可耦合的振子之间变为有效解耦。我们利用耦合矩阵的特征分解给出允许特定解耦态存在的条件。此外，我们提供一种利用外部公平划分与轨道划分考量结合对称群胚形式来搜索可容许解耦态的算法。与以往研究不同，我们的方法适用于存在性不能仅由对称性推出的情况，并阐明了邻接耦合与拉普拉斯耦合之间的差异。我们以简单八节点立方体网络及其变体为例，表明解耦态可在较大参数范围内线性稳定。我们还展示了如何利用雅可比矩阵的对称性简化解耦态的线性稳定性分析。某些网络结构可支持多种解耦模式。为说明这一点，我们展示了在二维正方形与六边形晶格上可能出现的多种定性不同的解耦态。