将 Płonka 和分解为直系统
逻辑
2024-03-27 v3
摘要
Płonka 和是一种利用称为直系统的结构确定的代数。所谓直系统，是指一个具有不相交全集的代数族，其指标构成一个连接半格，使得如果两个指标处于偏序关系，则存在从第一个指标对应的代数到第二个指标对应的代数的同态。直系统集合的和决定了 Płonka 和的全集。因此，要讨论 Płonka 和，必须存在一个作为该代数基础的直系统。然而，我们可以从另一个角度看待 Płonka 和，将其视为某个给定的代数，并询问是否有可能系统地确定其所有的直系统。在我们的论文中，我们将分解 Płonka 和，从而为上述问题提供解决方案。此外，我们的方法适用于本文所考虑的任何代数，因此，我们可以确定给定的代数是否为 Płonka 和。所提出的方法基于本文引入的两个概念：孤立代数和 Płonka 同态。
引用
@article{arxiv.2402.14681,
title = {Decomposition of P{\l}onka sums into direct systems},
author = {Krystyna Mruczek-Nasieniewska and Mateusz Klonowski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.14681},
year = {2024}
}