BPS 模空间分解与超对称配分函数的渐近行为

我们给出了非阿贝尔规范理论超对称配分函数渐近行为的威尔逊式分析原型。局域化允许将此类配分函数表示为对 BPS 模空间的积分。当所关注的极限在问题中引入尺度层级时，配分函数的渐近行为在威尔逊方法中通过以下步骤获得：$i)$（以某种合适方案）将 BPS 模空间按照其支持的轻场集合（轻于方案依赖的截断 $\Lambda$）分解为不同补丁，$ii)$ 在每个补丁上局域化有效场论的配分函数（截断由方案设定），以及 $iii)$ 求和所有补丁的贡献以得到最终渐近结果（该结果方案无关且在 $\Lambda\to\infty$ 时精确）。我们的原型涉及 4d 超共形指数的类 Cardy 渐近行为，其因在 AdS$_5$/CFT$_4$ 黑洞微观态计数中的应用而近期备受关注。作为我们分析的余果，我们获得了规范理论指数在类 Cardy 极限下最一般的渐近表达式，涵盖并扩展了此前所有结果。