分解超实数域的自同构群
逻辑
2026-04-27 v3 交换代数
摘要
我们研究了超实数域的自同构群。我们的主要结构定理给出了该群分解为五个重要因子的乘积。利用超实数通过其 Conway 标准型表示为广义幂级数的方法，我们应用了文献中关于 Hahn 域和 Hahn 群的结果以获得该分解。此外，我们提供了各个因子的显式描述，使我们能够从较简单的组件构造超实数域上的自同构。随后，我们将研究扩展到与导数相关的强线性自同构，以及保持超实数上进一步指数结构的自同构。
关键词
引用
@article{arxiv.2509.22374,
title = {Decomposing the automorphism group of the surreal numbers},
author = {Elliot Kaplan and Lothar Sebastian Krapp and Michele Serra},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.22374},
year = {2026}
}
备注
12 pages