决策时刻至关重要：揭示其对随机变化连接性调度稳定性的影响

经典排队理论结果表明，在并行队列单服务器模型中，最大稳定域不依赖于调度决策时刻，并且对于抢占式和非抢占式系统是相同的。我们在此考虑每个队列可能连接到服务器也可能不连接的情况，这取决于一个外生过程。在我们的主要结果中，我们表明最大稳定域现在强烈依赖于决策时刻的定义方式。我们将可以在任意时刻做出决策的设置（无约束设置）与其他两种设置进行比较：决策在（i）离开时刻（非抢占式调度）做出，或在（ii）速率为 $\gamma$ 的指数时钟响铃时做出。我们刻画了这两种约束配置的最大稳定域，使我们能够观察到与无约束配置相比的缩减情况。在非抢占式设置中，最大稳定域与无约束设置相比急剧缩减，我们得出结论：非抢占式调度器无法在稳定性方面机会主义地利用随机变化的连接性。相反，对于 $\gamma$ 决策时刻，我们观察到最大稳定域关于决策时刻的速率 $\gamma$ 是单调的，并且如果选择足够大的 $\gamma$，就可以任意接近无约束设置中的最大稳定域。我们进一步表明，在从已连接队列中选择一个队列的策略集合中，服务最长连接（SLC）队列在两种约束设置下都是最大稳定的。从方法论的角度来看，我们引入了一种称为“流体极限测试”（TFL）的新理论工具，这可能具有独立的意义。TFL 是一个简单的测试，如果流体极限满足该测试，就允许我们得出稳定性的结论。