一维连续自旋长程相互作用晶格系统中的关联衰减

我们考虑一个具有无界连续自旋的一维晶格系统。其哈密顿量由一个受扰动的严格凸单点势和长程相互作用组成。我们证明，如果相互作用以 $2+a$ ($a>0$) 阶代数衰减，则关联也以 $2+\tilde{a}$ ($\tilde{a} > 0$) 阶代数衰减。在论证中，我们将 Zegarlinski 的方法从有限范围相互作用推广到无限范围相互作用，以获得关联的初步衰减，并通过基于 Lebowitz 不等式的递归方案将其改进至正确的阶数。由于关联的衰减意味着 Gibbs 测度的唯一性，本文的主要结果表明，连续自旋系统的单相区至少与 Ising 模型一样大。