U(1) 格点 Higgs 理论的相关性衰减：小质量情形

我们研究了在“对称性完全破缺”机制下，具有逆规范耦合 $\beta>0$ 和 Higgs 长度 $\alpha>0$ 的格点 Yang-Mills-Higgs 模型。对于格点维度 $d\ge 2$ 和（阿贝尔）规范群 U(1)，我们证明对于任意 $m>0$，如果 $\alpha= m\beta$ 且 $\beta$ 足够大，该模型表现出相关性的指数衰减。这推广了 Osterwalder 和 Seiler (1978) 的经典结果，他们额外要求 $m$ 足够大。我们的结果也验证了物理学文献中由 Fradkin 和 Shenker (1979) 预测的相图。证明基于围绕有质量高斯场的 Glimm-Jaffe-Spencer 集团展开，遵循 Balaban 等人 (1984) 的方法。