十一维超重力在压扁 $S^7$ 上的去希格斯化

在本文中，我们构造了 $S^7$ 上在十一维超重力紧致化于压扁 $S^7$ 时相关的模式子集，该子集限制于压扁球面的 $Sp(1)\times Sp(2)$ 等距群下的单态所构成的扇区。我们详细分析了这些模式的某些性质，这些性质与从圆 $S^7$ 到压扁 $S^7$ 的过渡相关。我们解释并关联了 Buchdahl 在早期工作中描述的 Rarita-Schwinger 算符的特殊性质，以及作者此前工作中得到的压扁 $S^7$ 算符谱的性质。接着我们讨论了在左压扁情形下单态模式如何产生超多重态、去希格斯化现象，以及在这些超多重态中的 AdS$_4$ 场在压扁 $S^7$ 的定向反转（“skew-whiffing”）下会发生什么。最后，我们考虑在右压扁非超对称紧致化情形下 AdS$_4$ 中某些场出现的边界条件的可能选择，以及这些选择如何影响引力理论的稳定性。