有根超图的 De Bruijn 覆盖码
组合数学
2007-05-23 v1 概率论
摘要
使得 S 中连续 n-字集合构成对 {1,2,...,n} 上半径为 R 的置换的覆盖码的最短实数序列 S 的长度是多少？（两个 n-字之间的距离为使它们具有相同顺序类型所需的对换次数。）上述问题可视为寻找有根超图的 De Bruijn 覆盖码的一个特例。有根超图的每条边含有一个特殊顶点，称为该边的根，且每个顶点是唯一一条边的根，称为其球。De Bruijn 覆盖码是根的一个子集，使得每个顶点都在某条含被选根的边中。在一些温和条件下，我们得到有根超图的 De Bruijn 覆盖码最短长度的上界，该上界与下界相差一个 log n 的因子。
关键词
引用
@article{arxiv.math/0505528,
title = {De Bruijn Covering Codes for Rooted Hypergraphs},
author = {Joshua N. Cooper and Fan Chung},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0505528},
year = {2007}
}
备注
10 pages, no figures