用于覆盖码的 de Bruijn 环
组合数学
2007-07-16 v2 信息论
math.IT
摘要
de Bruijn 覆盖码是一个 q 元字符串 S，使得每个 q 元字符串与 S 中连续出现的某个 n 字至多相差 R 个符号改变。我们引入这些码并证明它们可以具有接近最小可能覆盖码的长度。证明使用了来自域论、概率和线性代数的工具。我们还证明了关于 de Bruijn 覆盖码的一些“谱”结果。其中包含一张已知最佳界限的表，涉及小的二进制 de Bruijn 覆盖码的长度，直至 R=11 和 n=13，随后给出该领域的若干公开问题。
引用
@article{arxiv.math/0310385,
title = {De Bruijn Cycles for Covering Codes},
author = {Fan Chung and Joshua N. Cooper},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0310385},
year = {2007}
}
备注
18 pages, 0 figures, submitted to RSA