黑箱切换线性系统的数据驱动不变子空间辨识
最优化与控制
2022-09-13 v1 系统与控制
系统与控制
摘要
我们提出了一个用于辨识切换线性系统候选不变子空间的算法框架。具体而言，该框架允许基于有限组观测到的一步轨迹并以先验置信水平，计算一个正交规范基，使得系统矩阵在该基下接近于块三角矩阵。不变子空间的存在性与系统矩阵的共同块三角化之间的关联是众所周知的。在系统的一些假设下，当矩阵接近于块三角矩阵时，亦可推断不变子空间的存在。我们的方法依赖于二次Lyapunov分析与场景优化中的近期工具。我们给出了结果在一致性问题与观点动力学两类问题中的应用；前者可辨识切换隐藏网络中的不连通分量，后者可辨识具有对抗性交互的切换 gossip 过程的平稳观点向量。
引用
@article{arxiv.2209.05320,
title = {Data-driven invariant subspace identification for black-box switched linear systems},
author = {Guillaume O. Berger and Raphaël M. Jungers and Zheming Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.05320},
year = {2022}
}