f(R) 引力模型中作为标量化子的暗物质

我们探究在 $f(R)$ 引力中,时空度规 $g_{\mu\nu}$ 从 Jordan 标架到 Einstein 标架的共形变换下得到的标量场。该标量场是爱因斯坦广义相对论引力部分被修正的结果。对于 $f(R)=\frac{R^{1+\delta}}{R_{c}^{\delta}}$,我们求出标量场的有效势并计算标量场粒子“标量化子(scalaron)”的质量。结果表明,标量化子的质量依赖于背景中标量物质能量密度。在标准物质与标量化子之间,高曲率 regime 下的相互作用微弱。标量化子质量与背景之间的这种联系导致了暗物质的物理效应,并预期反映标量化子在运动重子物质场中的各向异性传播,如在并合星系团(Bullet cluster、Abell 520 系统、MACS 等)中。该情形也满足 $f(R)$ 引力的局部引力约束。我们进一步在作用量-角变量形式体系中计算标量场的状态方程,并展示其作为暗物质与暗能量相对于不同模型参数 $\delta$ 取值下标量场能量密度的 distinct 特征。