从空卡鲁扎-克莱因时空在四维中产生暗能量与物质

我们在一个空的 $n(\geq 8)$ 维卡鲁扎-克莱因时空 $\mathcal{M}^{4}\times \mathcal{K}^{n-4}$ 中考虑了无宇宙学常数项的第三阶Lovelock方程，其中 $\mathcal{K}^{n-4}$ 是常曲率空间。我们证明，高维时空的空性对四维时空 $\mathcal{M}^{4}$ 的度规函数施加了一个约束。我们在黑洞物理的背景下考虑了该约束方程的影响，并在没有物质场和宇宙学常数（暗能量）的情况下，找到了一个四维黑洞解。该解与[H. Maeda and N. Dadhich, Phys. Rev. D 74 (2006) 021501(R)]中在存在宇宙学常数时Gauss-Bonnet引力下的四维解形式相同，因此满足高维卡鲁扎-克莱因时空中真空Lovelock方程的 $\mathcal{M}^{4}$ 度规是唯一的。该黑洞解表明，空的高维卡鲁扎-克莱因时空的曲率在四维中产生了具有非无迹能量-动量张量的暗能量和物质。