Kaluza-Klein 理论中静态四维阿贝尔黑洞

具有阿贝尔等距和对角内部度量的 ($4+n$) 维 Kaluza-Klein (KK) 理论中的静态四维 (4-d) 黑洞 (BH's) 至多具有一个电荷 ($Q$) 和一个磁荷 ($P$)，它们既可以来自同一个 $U(1)$ 规范场（对应于有效 5 维 KK 理论中的黑洞），也可以来自不同的规范场（对应于具有有效 6 维 KK 理论的 $U(1)_M\times U(1)_E$ 等距的黑洞）。在后一种情况下，显式的非极端解具有 Schwarzschild 黑洞的全局时空、有限温度和非零熵。在极端（超对称）极限下，奇点变为零性，温度达到上限 $T_H=1/4\pi\sqrt{|QP|}$，熵为零。一类具有受约束电荷构型、展现连续电-磁对偶性的 KK 黑洞，由对上述解类进行全局 $SO(n)$ 变换生成。