三阶 Lovelock 引力中满足弱能量条件的可穿越虫洞

本文在 $n$ 维时空 $\mathcal{M}^{4}\times \mathcal{K}^{n-4}$ 中考虑带有宇宙学常数项的三阶 Lovelock 引力，其中 $\mathcal{K}^{n-4}$ 为常曲率空间。我们将运动方程分解为四维和高维方程，并通过考虑真空 $\mathcal{K}^{n-4}$ 空间找到了虫洞解。应用后一约束条件，我们用模型的特定参数（如额外维的尺寸）确定了二阶和三阶 Lovelock 系数以及宇宙学常数。利用所得的 Lovelock 系数和 $\Lambda$，我们求出了贯穿虫洞的四维物质分布。此外，通过考虑零潮汐力情形以及由 $\rho =(\gamma p-\tau )/[\omega (1+\gamma )]$ 给出的特定状态方程，我们求得了形状函数的精确解，该解既表示渐近平坦的虫洞解，也表示非平坦虫洞解。我们显式证明了，对于合适的参数选择，这些虫洞解除了可穿越性之外还满足能量条件，并且在四维时空中存在具有正常物质的有限球对称可穿越虫洞，这意味着一个负的有效宇宙学常数。