基于密切 Barthel-Kropina 几何的暗能量与加速宇宙学演化

Finsler 几何是 Riemann 几何的重要推广，其中时空流形的每一点都关联一个任意内部变量。具有众多物理应用的有趣的 Finsler 几何分别是 Randers 型和 Kropina 型几何。Finsler 几何的一个子类由密切 Finsler 空间表示，其中内部变量仅是底流形坐标的函数。在密切 Finsler 几何中引入 Barthel 联络，它具有一个显著性质：它是某个黎曼度规的 Levi-Civita 联络。在本工作中，我们考虑 Barthel-Kropina 型几何的引力与宇宙学含义。我们假设在该几何中 Ricci 型曲率通过标准 Einstein 方程与物质能量-动量张量相关联。通过考虑背景黎曼度规为 Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker 型，得到了 Barthel-Kropina 几何中的广义 Friedmann 方程。同时也导出了物质能量平衡方程。详细研究了该模型的宇宙学性质，表明该模型允许 de Sitter 型解，并且也可以产生有效的暗能量分量。通过数值积分广义 Friedmann 方程也得到了若干宇宙学解。还将两类特定模型与观测数据及标准 $\Lambda$CDM 模型进行了比较，结果表明 Barthel-Kropina 型模型对观测给出了令人满意的描述。