关于不可积Kolmogorov系统中具有不变n球的Darboux积分
动力系统
2026-02-11 v1
摘要
本文对具有标准n球不变性质的多项式Kolmogorov向量场进行特征化。我们构造了任意m>2情况下，在上具有Darboux积分的Kolmogorov向量场。随后，我们证明不存在使奇维数球不变的三次Hamiltonian型Kolmogorov向量场。我们考察三次Kolmogorov向量场具有Darboux积分的条件。在许多情况下，我们确定这些条件是否为必要且充分条件。此外，我们研究具有不变n球的三次Kolmogorov向量场的完全可积性。
引用
@article{arxiv.2602.09747,
title = {Darboux first integrals of Kolmogorov systems with invariant $n$-sphere},
author = {Supriyo Jana and Soumen Sarkar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.09747},
year = {2026}
}