哈密顿强弦图的圈可扩展性

Guozhen Rong; Wenjun Li; Jianxin Wang; Yongjie Yang

哈密顿强弦图的圈可扩展性

离散数学 2021-07-06 v3 组合数学

作者: Guozhen Rong , Wenjun Li , Jianxin Wang , Yongjie Yang

摘要

1990年，Hendry猜想所有哈密顿弦图都是圈可扩展的。在一系列论文证实了该猜想对若干图类成立之后，该猜想于2015年被Lafond和Seamone反驳。鉴于他们的反例不是强弦图且都仅为 $2$ -连通的，Lafond和Seamone提出了以下两个问题：(1) 哈密顿强弦图是圈可扩展的吗？(2) 是否存在整数 $k$ 使得所有 $k$ -连通的哈密顿弦图都是圈可扩展的？后来，一个比Hendry猜想更强的猜想被提出。在本文中，我们对所有这些问题的回答均为否定。在正面结果方面，我们为圈可扩展图列表增添了两类图，即每个诱导 $K_5 - e$ 都有真孪点的哈密顿 $4$ -\textsc{fan}-自由弦图，以及哈密顿 $\{4\textsc{-fan}, \overline{A} \}$ -自由弦图。

关键词

哈密顿强弦图圈可扩展性弦图图类无扇图反例连通性

引用

@article{arxiv.2007.04698,
  title  = {Cycle Extendability of Hamiltonian Strongly Chordal Graphs},
  author = {Guozhen Rong and Wenjun Li and Jianxin Wang and Yongjie Yang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2007.04698},
  year   = {2021}
}

备注

14 pages, 6 figures. [v3]: To appear in SIDMA

哈密顿强弦图的圈可扩展性

摘要

关键词

引用

备注

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