时间依赖旅行商问题的割平面、原始启发式与学习分支
最优化与控制
2018-05-04 v1
摘要
我们考虑时间依赖旅行商问题（TDTSP），其为非对称旅行商问题（ATSP）的推广，以纳入时间依赖代价函数。在我们的模型中，弧的代价可随时间任意变化（且不仅依赖于巡游中的位置）。TDTSP在结构上比TSP更为困难。我们证明其即使在满足广义三角不等式时也是NP难和APX难的。特别地，我们表明即使在时间依赖代价下，单树的计算也变得难以处理。我们基于时间展开推导了TDTSP的两种整数规划（IP）表述，并提出了不同的定价算法以处理显著增大的问题规模。我们引入了TDTSP的多族割平面以及不同的基于LP的原始启发式、一种传播方法和一种分支规则。我们进行计算实验以评估所提方法在随机生成算例上的有效性。与现成IP求解器所得超过百分之四十的间隙相比，我们能够将一小时计算后剩余的最优性间隙降至约百分之六。最后，我们对TDTSP进行了学习强分支决策的首次尝试。当前状态下，该方法未改善运行时间。
引用
@article{arxiv.1805.01415,
title = {Cuts, Primal Heuristics, and Learning to Branch for the Time-Dependent Traveling Salesman Problem},
author = {Christoph Hansknecht and Imke Joormann and Sebastian Stiller},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.01415},
year = {2018}
}