求解时空相关旅行商问题的精确框架

许多现实场景涉及求解双层优化问题，其中包含一个外层离散优化问题和一个涉及昂贵或黑盒计算的内部问题。这出现在旅行商问题的时空相关变体中，例如规划访问多个天体的空间任务。由于所涉天体持续的相对运动，规划这些任务面临重大挑战。其中存在一个寻找最优访问顺序的外层组合问题，以及一个需要寻找每对天体之间最优出发时间和轨迹的内层优化问题。天体的持续运动使内层问题复杂化，导致计算成本高昂。本文引入了一种新框架，利用决策图（DD）和基于 DD 的分支定界技术 Peel-and-Bound，在假设内层问题优化器质量足够的前提下，对此类双层优化问题实现精确求解。该框架利用特定问题的知识来加速搜索过程，并最小化所需的昂贵求值次数。作为案例研究，我们将该框架应用于小行星路由问题（ARP），这是全局轨迹优化中的一个基准问题。实验结果证明了该框架的可扩展性及其为 ARP 实例生成鲁棒启发式解的能力。在假设内层问题优化器质量的前提下，其中许多解是精确的。