曲率坐标与辐射传输中的曲率
数值分析
2025-08-29 v1 数值分析
偏微分方程分析
核理论
摘要
我们推导了在曲率坐标系下用于辐射传输方程及其他传输问题的流动项的通式, 强调针对域几何和粒子传输方向性依赖性所选坐标系. 通过对角向变量进行局部正交坐标系参数化, 我们将方向导数表达为反映底层空间流形几何的曲率相关量. 我们的公式突出了坐标选择与曲率之间的相互作用如何影响流动算子, 提供了其组成部分的几何解释. 所得框架提供了洞察当及如何可以简化角向依赖性的直观途径, 并可指导选择在分析可 tractability 与计算效率之间取得平衡的坐标系.
引用
@article{arxiv.2508.20852,
title = {Curvilinear coordinates and curvature in radiative transport},
author = {Johannes Krotz and Ryan G. McClarren},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.20852},
year = {2025}
}