加权射影平面爆破中生成极值射线的曲线

我们考虑在加权射影平面、更一般地、在Picard数为一的环面曲面的一般点处的爆破。我们给出了这些爆破上负曲线的一个统一构造，使得所有先前已知的曲线族都作为该构造的边界情形出现。该分类由所述曲线的两类组成，每一类依赖于两个参数。这两类中的每条曲线都与两类中的其他曲线在代数上相关联；这使我们能够归纳地求出它们的定义方程。对于我们分类中的每条曲线，我们考虑一个爆破族，其中该曲线在有效锥中定义了一个极值类。我们给出这些爆破到Mori Dream Space与非Mori Dream Space的完整分类。我们的方法极大地简化了先前的证明，避免了正特征方法与上同调。