曲率恢复的规范不变性与紫外自然性

研究表明，在曲率为 $R$ 的时空中，$(a \Lambda^2 + b |H|^2)R$ 是平直时空标准模型 ($S\!M$) 中 $(a \Lambda^4 + b \Lambda^2 |H|^2)$ 的自然紫外 ($U\!V$) 完备化，其中 $H$ 为 Higgs 场，$\Lambda$ 为 $U\!V$ 能标，$a$、$b$ 为圈因子。这种曲率完备化基于这样一个事实：平直时空中质量为 $\Lambda$ 的规范理论，在截断视图 $R = 4 \Lambda^2$ 下，转变为弯曲时空中的无质量规范理论。它为弯曲时空提供了一种对称性理由，其中引力和物质均为低能有效现象。如果存在新物理，且其玻色子数量至少比费米子多 63 个，则能正确产生引力；这些新物理无需与 $S\!M$ 相互作用，且暗物质是其自然的先兆。根据其能谱及其与 $S\!M$ 的耦合，它可能引发各种宇宙学、天体物理学及对撞机现象。