大 $D$ 黑洞膜上的流与辐射

最近已证明，大维数 $D$ 下的黑洞动力学可简化为在平坦空间中传播的余维一膜的动力学。在本文中，我们在此膜上定义了应力张量和荷流，并在 $\frac{1}{D}$ 展开中显式确定了低阶的这些流。我们证明了先前工作中导出的动力学膜运动方程仅仅是我们的应力张量和荷流的守恒方程。在整篇文章中，我们关注在量级为 1 的时间尺度上变化的膜方程的解。尽管在此类解中荷流和应力张量在参数上并不小，我们证明了由相应膜流产生的辐射通常为 $\frac{1}{D^D}$ 量级。在这种情况下，可以得出“近视界”膜自由度在 $\frac{1}{D}$ 展开的每个微扰阶上都与渐近平坦空间解耦。我们还在膜上定义了熵流，并利用霍金面积定理证明了熵流的散度逐点非负。我们将此结果视为膜运动的第二定律的热力学的局域形式。