简单排他过程中的流库

我们考虑区间 $[-N,N]$ 上的对称简单排他过程，并分别在 $(N-K,N]$ ($K>0$) 和 $[-N,-N+K)$ 上附加了生灭过程。排他被加速了 $N^2$ 倍，生灭被加速了 $N$ 倍。假设混沌传播（这一性质在一篇姊妹论文“带生灭的搅拌过程中的截断相关性”中得到了证明），我们证明了在极限 $N\to \infty$ 下收敛到带有 Dirichlet 边界条件的线性热方程；然而边界条件并非先验已知，而是通过求解一个非线性方程获得。该模型模拟了边界处带有流库的质量输运，并证明了傅里叶定律成立。