具有模子格的着色晶格的晶体学限制

研究了具有模子格的$d$维$n$着色晶格${\bf \Bbb{L}}^d$,其中仅存在一种晶体学类型的子格,且仅有其中一种颜色占据仍在$k$重旋转$C_k$下不变的一个子格。此类着色总是保持构成${\bf \Bbb{L}}^d$的各颜色等比例。具有模子格的$n$着色晶格允许存在晶体学旋转$C_k$,其中$k=p^r, r\geq 1$且$n\leq p$,$p$为素数。