原始理想空间为广义平凡 $\widehat G$ 束的十字积

我们刻画了十字积代数 $\mathcal A$ 的原始理想空间 $\Prim(\mathcal A)$ 是否为原始群的对偶 $\widehat G$ 上的 $\sigma$-平凡空间的条件。具体而言，证明 $\Prim(\mathcal A)$ 为 $\sigma$-平凡当且仅当准轨道空间为Hausdorff紧致，给定每个准轨道 $\omega$ 的子群 $\mathfrak t(\alpha^\omega)$（随系统 $(A_\omega,G,\alpha^\omega)$ 的Connes谱）连续映射，以及存在于 $(A,G,\alpha)$ 的广义Green扭曲映射。我们的证明需要对Olesen和Pedersen定理的 substantial 推广，我们证明 $(A,G,\alpha)$ 存在广义Green扭曲映射当且仅当 $\mathcal A$ 同构于广义诱导代数。