交叉积与扭曲 $k$-图代数

$k$-图 $\Lambda$ 的自同构 $\beta$ 诱导了一个交叉积 $C^* ( \Lambda ) \rtimes_\beta \mathbb{Z}$，该交叉积同构于一个 $(k+1)$-图代数 $C^* ( \Lambda \times_\beta \mathbb{Z})$。在本文中，我们展示了这一过程如何与被其二阶上同调群元素所扭曲的 $k$-图 $C^*$-代数相互作用。这一分析是利用与此数据相关的上同调长正合序列完成的。最后我们给出了一些示例。