电子-核尖点条件对局域有效势能理论的临界性

电子结构的局域（乘性）有效势能理论包含将相互作用费米系统的薛定谔方程变换为模拟非相互作用费米或玻色系统，从而获得等价密度与能量。通过采用Kato电子-核尖点条件的积分形式，我们证明这些模型费米子或玻色子的有效电子-相互作用势能在原子核处是有限的。该证明具有一般性，对任意系统（无论是原子、分子还是固态）以及任意态与对称性均成立。这就为文献中所有基于该势能在核处有限这一假设的前期工作提供了依据。我们进一步以氢分子为例证明了电子-核尖点条件对此类理论的临界性。由此我们表明，由精确波函数导出的密度所确定的两种模型系统的有效电子-相互作用势能，除非波函数满足电子-核尖点条件，否则在核处均为奇异的。