平移不变 Parafermion 链中的临界性

在本工作中，我们数值研究了具有最近邻和次近邻跳跃项的平移不变 $\mathbb{Z}_N$ parafermion 链中的临界相。该模型可通过广义 Jordan-Wigner 变换映射为具有最近邻耦合的 $\mathbb{Z}_N$ 自旋模型，且平移不变性确保该自旋模型始终是自对偶的。我们首先研究了仅具有最近邻耦合的链的低能谱，它们被映射到标准的自对偶 $\mathbb{Z}_N$ 时钟模型。对于 $3\leq N\leq 6$，我们将数值结果与已知的共形场论 (CFT) 识别进行了匹配。随后，我们详细分析了具有最近邻和次近邻跳跃的 $N=3$ 链的相图，发现了六个中心荷为 $4/5$、1 或 2 的临界相。我们发现 $c=1$ 和 $c=2$ 相之间存在连续相变，而 $c=4/5$ 和 $c=1$ 之间的相变被推测为 Kosterlitz-Thouless 型。