梳状晶格的临界性质

本文研究梳状晶格上海森堡自旋-1/2 模型的临界性质——该晶格由一维主干及装饰其上的有限一维链（齿）构成。我们通过复制晶格几何的梳状张量网络数值处理该问题。我们观察到每齿含偶数与奇数格点的梳状晶格态之间存在根本差异，类似于自旋-1/2 梯中的奇偶效应。奇数齿梳状晶格始终临界，不仅沿齿方向，亦沿主干方向，导致正交方向上的两种临界机制相互竞争。此外，我们表明在弱主干极限下，激发能按 $1/(NL)$ 标度，而非一维系统典型的 $1/N$ 或 $1/L$。对于弱主干极限下的偶数齿，系统对应于长度为 $L$ 的解耦临界链集合；而在强主干极限下，每齿中的一个自旋构成主干，故临界齿的有效长度短一个格点，为 $L-1$。令人惊讶的是，这两种机制通过一个临界链跨越两个最近邻齿、有效长度为 $2L$ 的状态相连。