主函数的临界点与 $A^{(2)}_{2n}$ 型 mKdV 族

我们考虑由无变量主函数的临界点生成的临界点族，该主函数与扭仿射李代数 $A^{(2)}_{2n}$ 的平凡表示相关联。该临界点族自然地被划分为无穷多个复胞 $\mathbb{C}^m$ 的集合，其中 $m$ 为某些正整数。对于每个胞，我们定义了一个从该胞到 $A^{(2)}_{2n}$ 型 Miura 算子空间 $M(A^{(2)}_{2n})$ 的单射有理映射 $\mathbb{C}^m \to M(A^{(2)}_{2n})$。我们证明了该映射的像在 $M(A^{(2)}_{2n})$ 上的所有 mKdV 流下是不变的，并且该像被所有指标 $r$ 大于 $4m$ 的 mKdV 流 $\frac\partial{\partial t_r}$ 逐点固定。