AdS${}_p\times S^q$ 中的临界块状黑洞

本文研究了具有 AdS${}_p \times S^q$ 渐近的块状黑洞，其中来自球面因子的等距群被破缺为 SO($q$)。根据 $p$ 和 $q$ 的取值，这些是带有特定规范场的某超引力理论的解。我们考虑了 $(p,q) = (5,5)$ 和 $(p,q) = (4,7)$ 的值，分别对应于十维 IIB 型超引力与十一维超引力。这些理论大概包含无限谱族的块状黑洞，由调和数 $\ell$ 标记，其在解空间中的端点与具有不同视界拓扑的另一类黑洞合并。我们数值构造了前四个块状解族，对应于 $\ell = 1, 2^+, 2^-$ 和 $3$。我们表明，合并点附近的视界几何可由一个三球直积上的锥很好地描述，从而将 Kol 的局部模型推广到当前的渐近情形。有趣的是，内部球面上非平凡通量的存在意味着该锥不再 Ricci 平坦。这一锥流形充分解释了临界点在足够近邻域内的几何与解的物理量行为。此外，我们表明对偶标量算符的真空期望值以幂律趋近于其临界值，其指数由体中的局部锥几何决定。