一维二聚化准周期晶格中重入局域化转变的临界分析

近来，在具有最近邻位点间二聚化跳跃的一维准周期晶格中预测到了重入局域化转变（Phys. Rev. Lett. {\bf 126} 106803 (2021)）\cite{PhysRevLett.126.106803}。研究表明，跳跃二聚化与交错准周期无序之间的相互作用通过两个中间相呈现出两次局域化转变，从而作为准周期势的函数产生四个临界点。在本文中，我们通过考察态的谱性质来研究重入局域化转变现象。通过对固定跳跃二聚化值进行系统的有限尺寸标度分析，我们获得了不同转变的精确临界无序强度及相关的临界指数。此外，通过多重分形分析，我们计算态的质量指数与相应分形维数，研究了跨越局域化转变的态的临界性质。进一步，我们通过计算豪斯多夫维数补充了态的临界性质。