B 型约化字的 Coxeter-Knuth 图与带符号 Little 映射
组合数学
2014-10-22 v2
摘要
我们定义了 David Little 算法在 B 型约化字上的类比，并研究了其主要性质。特别地，我们表明我们的算法保持了 Kra\'{s}kiewicz 插入的记录表，并提供了舒伯特演算中 B 型转移方程的双射实现。A 型理论的许多其他方面也延续到了这一新设定中。我们的主要工具是 Assaf 定义并由 Roberts 进一步发展的对偶等价图的移位版本。我们提供了移位对偶等价图的公理化刻画，并利用它们证明了 B 型 Coxeter-Knuth 关系图的结构定理。
引用
@article{arxiv.1405.4891,
title = {Coxeter-Knuth graphs and a signed Little map for type B reduced words},
author = {Sara Billey and Zachary Hamaker and Austin Roberts and Benjamin Young},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.4891},
year = {2014}
}
备注
41 pages, 10 figures, many improvements from version 1, substantively the same as the version in Electronic Journal of Combinatorics, Vol 21, Issue 4