反典范类为nef的射影曲面的Cox环
代数几何
2024-03-18 v1
摘要
本文处理计算具有nef反典范类的光滑射影有理曲面的Cox环的生成集的问题。在是有限生成的情况下，我们证明其生成元的次数要么是负曲线的类，要么是nef锥的Hilbert基的元素，要么是某些反典范次数为1的丰富类（仅当是Halphen指数的有理椭圆曲面时才出现）。此外，我们部分刻画了nef锥的Hilbert基中哪些元素对于生成是冗余的。我们将此结果应用于计算一些Halphen指数的有理椭圆曲面的Cox环的显式极小生成集。
引用
@article{arxiv.2403.09945,
title = {Cox rings of nef anticanonical rational surfaces},
author = {Michela Artebani and Sofía Pérez Garbayo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.09945},
year = {2024}
}