覆盖同调
代数拓扑
2008-02-08 v2 K理论与同调
摘要
我们针对拓扑空间的某些覆盖族,引入交换环谱的"覆盖同调"概念。覆盖同调的构造取自 Bokstedt、Hsiang 和 Madsen 的拓扑循环同调。事实上,关于圆的保向同源族的覆盖同调等于拓扑循环同调。我们分析覆盖同调的基本工具是一个涉及同伦轨道与限制映射的余纤维序列,该限制映射类似于 Bokstedt、Hsiang 和 Madsen 构造拓扑循环同调时所用的限制映射。关于环面同源族的覆盖同调由迭代的拓扑 Hochschild 同调构造而成。它接收来自迭代代数 K 理论的迹映射,我们希望覆盖同调丰富的结构与可计算性将使其在探索 J. Rognes 的"红移猜想"中发挥作用。
引用
@article{arxiv.0706.0626,
title = {Covering Homology},
author = {Morten Brun and Gunnar Carlsson and Bjorn Ian Dundas},
journal= {arXiv preprint arXiv:0706.0626},
year = {2008}
}
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32 pages