半环理想的覆盖条件
交换代数
2025-07-08 v3 一般拓扑
环与代数
摘要
本文证明了环状对象的素数避免定理。我们还在半环理论中推广了 McCoy 的和 Davis 的素数避免定理。随后，我们定义并刻画了紧凑包式半环，证明交换半环紧凑包当且仅当每个素理想都是单元理想的根。最后，我们计算了某些单子半模块在紧凑包式半环中的零除子集合，以其素理想为表示。
引用
@article{arxiv.2411.10725,
title = {Covering conditions for ideals in semirings},
author = {Peyman Nasehpour},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.10725},
year = {2025}
}
备注
In memory of Prof. Dr. J\"{u}rgen Herzog (1941--2024) / Major revision