双零数据的协变定义与特征初值问题的几何唯一性

爱因斯坦场方程的特征柯西问题近来已借助超曲面数据、特别是通过双零数据的概念从完全抽象的视角加以处理。然而，该定义是以部分规范固定形式给出的。本文将双零数据的概念推广为完全微分同胚与规范协变的形式，并通过证明将双零数据嵌入某时空无需额外条件，表明该定义是完备的。本文的第二项目标是证明特征柯西问题满足几何唯一性性质。具体而言，我们在抽象层面引入一种自然的等距概念，使得在此意义下等距的两个双零数据将产生等距的时空。