谐振结热输运的计数统计——瞬态与稳态

我们研究了在给定时间间隔 $t_M$ 内，通过连接于两个维持在不同温度的热库（左热库 $(L)$ 和右热库 $(R)$）之间的有限谐振链（称为中心 $(C)$）所传输热量的统计。中心原子受外部含时力驱动。基于两次测量概念并使用非平衡格林函数（NEGF）方法，我们计算了从左导线流出的热量 $Q_L$ 的累积量生成函数（CGF）。该 CGF 可以简洁地用中心的格林函数和导线的宗量平移自能表示。该 CGF 的表达式在瞬态和稳态机制下均有效。我们考虑了密度算符的三种不同初始条件，并对一维（1D）线性链数值展示了瞬态行为如何彼此不同，但最终均趋于相同的稳态，且与初始分布无关。我们还推导了联合概率分布 $P(Q_L,Q_R)$ 的 CGF，并讨论了 $Q_L$ 和 $Q_R$ 之间的相关性。我们计算了流向热库的总熵流。在稳态下，我们显式证明了 CGF 遵从稳态涨落定理（SSFT）。通过取 $\hbar \to 0$ 可获得经典结果。该方法亦应用于电子数和电子能量的计数，其相应的自能分别通过将常规导线自能乘以一个相位或平移回路时间来获得。