带各类限制的可平面 diagram 计数

我们考虑了关于给定数目的 3-点及 4-点顶点的可平面图计数生成函数的显式表达。注意到平面重整化理论需要带限制的图，即希望略去“蝌蚪”插入与“海鸥”插入；后期还需去除自能插入，最终还要去除穿衣的 3-点插入与穿衣的 4-点插入。带此类限制的图均可被精确计数。这导致 $\lambda$-$g$ 平面上的各类临界线，其中 $\lambda$ 与 $g$ 为有效零维耦合常数。这些线可被精确局定。