整数有理次幂之和的计数函数

针对固定正有理次幂的整数之和构造了计数函数。即，对于给定的由 $u_1^{j/k} + u_2^{j/k} + ... + u_l^{j/k}$ 构成的值，其中 $u_i \in \mathbb{Z}^+$，确定了小于或等于给定 $w>0$ 的值的个数。所发展的计数函数以卷积指数表示，并与 Riemann zeta 函数密切相关。在结尾处，导出了若干估计，特别强调了平方根之和的情形，即 $j=1$，$k=2$。